En êtes-vous arrivés à devoir sortir votre calculatrice dès que la moindre petite multiplication fait son apparition ? Êtes-vous paniqués à l’idée que votre prochain devoir porte la mention « Sans calculatrice » ? Si devoir dire adieu à vos précieux programmes pour le BAC vous fait vous réveiller la nuit alors vous n’utilisez probablement pas votre calculatrice comme vous le devriez.

S’il y a bien une constante que je remarque depuis mon passage sur les bancs du lycée, c’est que la relation entre les étudiants et leur calculatrice n’a pas vraiment changé. 

Qu’est-ce qui fait donc que cet outil soit si souvent mal utilisé ? 

Lors de mes cours, les étudiants ont souvent tendance à vouer une confiance aveugle en cette dernière et pourtant les étourderies que beaucoup font de manière générale se répètent également lorsqu’ils manipulent leur calculatrice. Il est donc important de toujours vérifier la cohérence de ses résultats avant de les reprendre sur votre copie.

1 – La calculatrice ce n’est pas automatique

Les années passants, je me suis rendu compte que j’utilisais de moins en moins ma propre calculatrice en cours. Ce qui peut poser des problèmes lorsque je veux retrouver une fonction bien précise que je n’utiliserais pas très souvent. J’oublie…

Une question que vous pourriez vous poser : mais pourquoi un prof de math n’utilise que très rarement sa calculatrice ?

Pour y répondre, je vais devoir revenir quelques années en arrière pour vous partager ma première expérience de cours. Si vous êtes patients, vous devriez pouvoir en retirer quelque chose.

Fraîchement diplômé de mon école d’ingénieur, j’eu l’idée de me confronter à l’enseignement (ne me demandez pas pourquoi). Je commençais donc tout à fait naturellement en donnant des cours particuliers.

Le premier cours traitait des mathématiques et mon étudiante peinait à cerner les concepts d’un certain chapitre. Je lui expliquais donc les enjeux pour passer plus tard à la phase de confrontation avec les exercices.

Lors d’un cours, je ne prends pas de notes, je m’efforce de faire les calculs de tête. Cela permet simplement de rendre le cours plus fluide et plus agréable, je laisse l’étudiant faire son calcul que je suis pour le corriger le moment venu.

Je me rends compte alors que mon étudiante à déjà parcouru l’intégralité de l’exercice alors que je peine à boucler l’avant dernière question. Qu’est ce qui peut bien se passer ? Mon cerveau aurait-il ramolli ? Ce n’est pas possible, je suis tout de même ingénieur… Plus tard, j’ai compris…

Notre cerveau a tendance à fonctionner sur plusieurs vitesses différentes et moi j’avais considérablement négligé l’une d’entre elles. En effet, imaginez que votre cerveau se comporte comme une machine conçue pour résoudre des problèmes. Or tous les problèmes n’ont pas nécessairement la même taille et ne nécessitent pas la même puissance de calcul. Il y a des petits problèmes que vous pourrez résoudre en quelques secondes « hum… Qu’est-ce que je vais porter ce matin ? » et d’autres sur lesquels vous pourriez passer des mois voire des années « Qu’est-ce que je vais bien pouvoir faire avec ma vie ? ». Mon cerveau, en école d’ingénieur, s’était concentré sur la résolution de gros problèmes, cela pendant des années, en laissant à mon PC ou ma calculatrice les petits calculs que j’estimais en-dessous de moi. Un déséquilibre s’était donc installé.

Une fois la situation mise à jour, il ne m’a pas fallu longtemps pour rééquilibrer tout cela. Cette paralysie calculatoire que je pouvais ressentir est quelque chose que je retrouve chez la plupart de mes étudiants aujourd’hui qui, par facilité, vont utiliser la calculatrice constamment sans se demander s’ils n’auraient pas été capables de réaliser ce calcul seuls.

Vous allez me dire que c’est évidemment pour gagner du temps que vous utilisez la calculatrice constamment ! Et dans la majorité des cas, vous auriez tort car nous n’utilisons pratiquement jamais la calculatrice pour réaliser des calculs compliqués. Constatez-le par vous-même… Plus vous l’utilisez et plus les calculs pour lesquels vous l’utilisez sont réalisables mentalement. Vous perdez donc du temps…

Cette mauvaise habitude a également un effet pervers qui est de vous priver de votre agilité d’esprit et de fausser la critique de vos résultats. Car si vous avez rapidement déterminé l’ordre de grandeur de votre résultat (par exemple 10 environ) et que votre calculatrice vous indique -0,12. Naturellement, vous aurez tendance à faire confiance à cette dernière et pas en votre propre capacité de calcul. Croyez-moi, vos calculatrices se trompent plus souvent que vous ne le voudriez.

Ayez confiance en VOS capacités et DÉVELOPPEZ-les. Souvent les calculs peuvent êtes simplifiés avant même de les commencer voyez plutôt avec ce lien.

2 – La calculatrice pour vérifier

On a vu donc précédemment qu’utiliser la calculatrice à outrance pouvait endommager votre agilité de calcul et cela va beaucoup plus loin que ça. Elle n’est pas utilisée quand elle le devrait et de la manière dont-elle le devrait.

En effet, une manière de voir l’utilité de la calculatrice est dans la vérification, il sera donc important de comprendre certains mécanismes et certaines fonctions de celle-ci. Par exemple, être capable de :

  • Vérifier que les solutions d’une équation que vous avez trouvées sont bel et bien correctes
  • S’assurer que le signe ou  les variations de votre fonction sont cohérents
  • Vérifier que votre dérivée est en accord avec vos prédictions
  • ou encore, vérifier si le développement ou la factorisation d’une expression est bon

Toutes ces petites fonctions sont extrêmement simples à utiliser à la calculatrice et celles-ci devraient vous permettre de vraiment gagner du temps en validant ou non les résultats que vous auriez trouvés par vous-même.

Si vous désirez que je poste un mini TUTO sur les 5 manières simples d’utiliser votre calculatrice pour vérifier 80% de vos résultats alors faites-le-moi savoir dans les commentaires.

Conclusion

Comme vous l’aurez compris j’espère, cet article n’est pas là pour discréditer les bienfaits que peut apporter la calculatrice bien au contraire. Ce que je voudrais, c’est que chacun puisse l’utiliser de manière efficace, rapide et surtout simple. Votre calculatrice possède énormément de fonctions et cela peut être parfois assez difficile de s’y retrouver. Pourtant on vous demandera, durant le lycée, de probablement n’utiliser que 10 % de ses capacités.

Pourquoi se priver de maîtriser ces 10 % quand ils peuvent vérifier 80 % de vos résultats ?

Il est très facile de gagner ou regagner cette agilité intellectuelle en se forçant de temps à autre à faire nous-mêmes des calculs basiques et vérifier avant de même de calculer si une expression peut être simplifiée.

N’oubliez pas que cette agilité intellectuelle n’est pas là que pour vous faciliter la vie en mathématique, mais la vie en générale… En étant plus réactif, vous serez en mesure de prendre de meilleures décisions plus rapidement…

Si booster facilement vos capacités en calcul mental vous intéresse, j’aurais également quelques trucs & astuces à vous proposer. Encore une fois, faites-le-moi savoir dans les commentaires. Et bon calcul à vous !